Agnieszka Łubkowska: Tabliczka mnożenia. Sprytne sposoby bez wkuwania

Nasza Księgarnia, Warszawa 2026.

Liczenie

Wiele dzieci boi się matematyki. Spory wpływ na to mają rodzice, którzy nawet nieświadomie zaszczepiają w swoich pociechach lęk przed liczbami. A to oznacza, że warto podjąć próby zmiany takiego stanu rzeczy – i przekonać najmłodszych, że liczenie może być przyjemne, tylko trzeba poznać sztuczki pozwalające uniknąć rutyny i umożliwiające popisywanie się tajemną wiedzą. Do tej pory w cyklu Szkoła i ja były teksty nastawione na naukę i trenowanie umiejętności społecznych, ewentualnie pozwalające na wytrenowanie odpowiednich zachowań na przykład w kwestii bezpieczeństwa. „Tabliczka mnożenia” to jednak trochę inna publikacja.

Wiadomo, że nie ma wyjątków: w zakresie do 100 trzeba opanować całą tabliczkę mnożenia – i to wiadomość, która może zniechęcić do pracy. Dlatego też Agnieszka Łubkowska decyduje się na przegląd rozwiązań i trików. Przedstawia dzieciom wskazówki pozwalające na szybkie i łatwe liczenie, wręcz bezproblemowe opanowanie tabliczki mnożenia: rozprawia się z najprostszymi schematami: mnożenie razy jeden, zero i dwa – a na fali sukcesu przechodzi w mnożenie razy trzy. Mnożenie razy pięć i dziesięć należy do banalnych – problem może (ale nie musi) pojawić się przy reszcie. I tutaj właśnie Agnieszka Łubkowska stawia na wyjaśnienie małym odbiorcom, jak działa takie mnożenie i jak sobie je uprościć. A to oznacza, że nauczy dzieci logicznego myślenia i podpowie im, jak przyspieszyć wypracowanie wyniku. Jeśli najmłodsi zyskają taką supermoc, stracą powód, żeby bać się matematyki – i z większym zainteresowaniem będą szukać kolejnych sztuczek. „Tabliczka mnożenia. Sprytne sposoby bez wkuwania” to książka, która ma przynieść kilkulatkom zestaw podpowiedzi, jakie niekoniecznie staną się częścią szkolnych lekcji – istnieje zatem spora szansa, że ta lektura przyda się odbiorcom.

Tym razem ilustracje przygotowuje Aleksandra Lipka, która stawia na młodzieżowe szkice, sylwetki bohaterów przerysowane i jednocześnie nieco zabawne. Strony graficznej nie można tu pominąć – to niezwykle istotny składnik kolejnych lekcji – o wiele łatwiej będzie sobie wyobrazić, do czego potrzebne jest w zwykłym życiu mnożenie (a także – jak działają podpowiedzi matematyczne) – jeśli będzie to przedstawione na ilustracjach.

Agnieszka Łubkowska nie skupia się wyłącznie na konkretnych podpowiedziach: najpierw rozwiewa wątpliwości i przygotowuje do nauki tabliczki mnożenia, tłumaczy między innymi, dlaczego tak istotne jest opanowanie działań. Sięga po właściwości mnożenia i omawia znaki potrzebne w pisaniu równań. Robi to szybko – liczą się tu podpisy pod rysunkami. Dzięki temu informacje łatwiej zapadną w pamięć – są przydatne i podane w przystępny sposób. A to z kolei droga do sukcesu. Dzieci otrzymują konkrety i chociaż samodzielnie muszą przemyśleć kolejne wskazówki, żeby umieć z nich korzystać – efekty mogą być olśniewające.

Rzadko na rynku pojawiają się publikacje związane z lekcjami matematyki – niebędące szkolnymi podręcznikami. Co pewien czas jednak autorzy mierzą się z tematem mnożenia. Agnieszka Łubkowska z tej próby wychodzi zwycięsko, wprowadza na księgarskie półki książkę, która przyda się dzieciom. Matematyka nie musi wiązać się z frustracjami.

Justyna Kesler, Pani Zuzia: Tabliczka mnożenia. Nauka liczenia

Nasza Księgarnia, Warszawa 2025.

Liczenie po raz drugi

Było już kartonowe pudełko z kartami pozwalającymi na ćwiczenie dodawania i odejmowania, teraz pojawia się coś, co także przysparza sporo problemów najmłodszym, a bez czego trudno sobie wyobrazić wejście w szkolne obowiązki – tabliczka mnożenia. „Tabliczka mnożenia. Nauka liczenia” to kolejna propozycja w cyklu Zagraj – Zrozum – Zapamiętaj, w której przez tajniki liczenia przeprowadzają dzieci uczeń Spryciula (nie chce mu się wysilać, więc jeśli istnieje jakiś prosty sposób na zapamiętanie czegoś, to na pewno go znajdzie i się nim podzieli) oraz szczur Matemateusz.

Dzieci dostają tu 160 kart przygotowanych tak jak karty do gry dla dorosłych połączone z liczmanami. Na 20 kartach znajdują się cele (to karty, które sugerują rodzaj zadania czy wyzwania dla gracza, te karty są zaznaczone na odwrocie odwróconymi kolorami, żeby łatwiej było je znaleźć), na 55 – karty mnożenia i na kolejnych 55 – karty wyników. Do wizualizowania obliczeń wykorzystane zostały kolby kukurydzy (nieprzypadkowo: karty można przekręcać o 90 stopni, żeby poznać przemienność mnożenia). Na kartach mnożenia mamy zatem rysunek kukurydzy z zaznaczonymi ziarenkami, na górnym marginesie – działanie, z boku – to samo działanie tylko z zamienioną kolejnością. Na karcie wyników – kubełek popkornu z odpowiednim wynikiem. W grach może brać udział od 1 do 4 graczy, a przebieg rozgrywek albo znajduje się w instrukcji, drobnej broszurce dołączonej do gry (jest tu kilka różnych propozycji), albo zależy od inwencji dorosłych – można tę grę połączyć z poprzednim zestawem i wymyślać własne zadania.

Tu najważniejsze staje się ćwiczenie – wykonywanie działań prowadzi do zapamiętania tabliczki mnożenia, czyli nie pojawi się tu przełomowe albo rewolucyjne zestawianie sztuczek matematycznych – wszystko opiera się na powtarzalności, tyle tylko, że zamaskowanej zabawą. Granie w karty bardziej mobilizuje do wykonywania ćwiczeń niż tradycyjne odrabianie zadań. I to na pewno sprawi, że dzieci z radością będą podchodziły do wysiłku intelektualnego, a rodzicom łatwiej będzie kontrolować ich postępy w nauce. Nie trzeba tu wielkich wyzwań, sprawdzi się najzwyklejszy zestaw działań, tyle tylko, że opakowany w zgrabne i estetyczne „growe” rozwiązanie. To pozwoli też spędzać czas wspólnie, odbiorcy będą doceniać możliwość zabawy z rodzicami (bo to gra, w której brać udział mogą wszyscy chętni). Justyna Kesler i Pani Zuzia wprowadziły tutaj do domów uczniów urozmaicenie – uprzyjemniają proces zdobywania wiedzy. Warto zaznaczyć, że matematyczne gry karciane to dopiero początek – kolejne przedmioty także doczekają się swoich propozycji i sprawią, że nauka zamieni się w zabawę i zachęci także do wyprzedzania programu szkolnego. Tu karty (i sama rozgrywka) przeznaczone są teoretycznie dla dzieci od ósmego roku życia, w praktyce – każde młodsze dziecko, które przejawia zainteresowanie lekcjami liczenia, może spróbować swoich sił w takim wyzwaniu.

Catherine Casey: Niesamowite labirynty matematyczne. Dodawanie i odejmowanie

Nasza Księgarnia, Warszawa 2025.

Matematyka w trasie

Skoro dzieci lubią rozwiązywać klasyczne łamigłówki, a labirynty cieszą się wciąż taką popularnością, że pojawiają się publikacje wyłącznie z nimi, to można dodać do nich jeszcze aspekt edukacyjny i pozwolić maluchom na uczenie się przy okazji zabawy. Nie jest to pierwszy taki na rynku zabieg, z całą pewnością nie jest też ostatni – ale bardzo dobrze się sprawdzi. Bo zadania z tej książeczki można rozwiązywać na dwa sposoby.

Sposób pierwszy to klasyczne poszukiwanie najkrótszej i najlepszej drogi od startu do mety. Każda rozkładówka to osobne zadanie dla najmłodszych, także pod względem tematycznym osobne, bo jest tu i wspinaczka na ściance, i tor wyścigowy, nocny powrót do domu kota i poszukiwanie drogi do lodziarza na zatłoczonej plaży. Pomysłów nie zabraknie: Catherine Casey wprowadza element zaskoczenia i za każdym razem dostarcza użytkownikom książeczki sporo atrakcji. Oczywiście labirynty pojawiają się w komputerowo stworzonych ilustracjach, tak, żeby ich przemierzanie przypominało rodzaj gry planszowej – mija się różne budowle albo różnych bohaterów, którym można się przy okazji przyjrzeć. Zasady, niezależnie od wskazówek zamieszczonych w poleceniu, są identyczne: trzeba przejść od startu do mety, nieważne, czy pomoże się przy tym robakowi, który chce wyjść na powierzchnię, czy motylowi w dofrunięciu do słodkich owoców, na które akurat ma ochotę. Da się spokojnie bez czytania przechodzić zagadki.

Ale podstawowym celem tej książeczki jest ćwiczenie matematyki. I tu pojawia się sposób drugi: żeby przejść właściwą trasą, trzeba wykonywać działania matematyczne (dodawanie i odejmowanie). Na drodze odbiorcy znajdą konkretne działania i w zależności od tego, jaki wynik im wyjdzie, muszą podążać jedną z odnóg labiryntu. Jeśli się pomylą – nie ma mowy o najkrótszej drodze do celu, trzeba będzie wykonać więcej działań zanim uda się zrealizować polecenie. Działania zostały posegregowane „tematycznie”, czasami są to dodawanie i odejmowanie liczb dwucyfrowych albo trzech cyfr, uzupełnianie brakującej liczby, innym razem to podwajanie albo dodawanie wielokrotności liczby 10. W ten sposób łatwiej będzie dzieciom nie tylko kontrolować postępy w nauce, ale też korzystać z podpowiedzi i ułatwień. Są tu wskazówki, które pomogą w szybszym wykonywaniu działań – warto je prześledzić i wykorzystywać, żeby nabrać wprawy w podstawowych obliczeniach. Niektóre będą dla dzieci przypomnieniem z lekcji matematyki, inne – olśnieniem, najważniejsze, że spełnią swoją funkcję i przydadzą się najmłodszym nie tylko jako powtórka ze szkolnych wiadomości.

Ta książka przywodzi na myśl zabawę i pozwala na rozrywkę, ale przydaje się bardzo w poprawianiu kompetencji matematycznych. Przechodzenie labiryntów wymaga dość szybkiego (i precyzyjnego) liczenia – więc dzieci nie będą zwracać uwagi na wysiłek poświęcany na pokonywanie plansz. Kiedy zawiedzie je umiejętność liczenia, zawsze mogą skorzystać z podpowiedzi w rodzaju sprawdzenia drogi (klucz na końcu tomiku pozostaje sposobem na sprawdzanie wyników, nie warto korzystać z niego przed uzyskaniem rozwiązania). Całość sprawia bardzo dobre wrażenie.

Danuta Zaremba: Matematyka na co dzień. Przykłady i porady

Helion, Gliwice 2024.

Obliczenia

Jedni ludzie matematykę uwielbiają, drudzy się jej boją (i ci są, jak się wydaje, w przewadze). Z pomocą w oswajaniu obliczeń przychodzi Danuta Zaremba, która pokazuje, jak radzić sobie przy porównywaniu cen w sklepach albo przy wybieraniu korzystniejszego oprocentowania. Niewielka książeczka „Matematyka na co dzień. Przykłady i porady” to przegląd tego, co w matematyce przydatne. Już nikt nie zapyta, po co mu uczenie się na pamięć wzorów, bo wzorów tu się nie wykorzystuje – wszystko opiera się na logicznym myśleniu i umiejętności dedukowania, a dodatkowo na przeprowadzaniu najbardziej podstawowych działań. Jeśli trzeba coś policzyć, autorka sugeruje, kiedy nie warto sięgać po kalkulator, bo dłużej będzie trwało wpisywanie do niego kolejnych liczb niż otrzymanie wyniku przy pamięciowym opanowaniu arytmetyki. Przygląda się zadaniom z prasowych quizów i wyzwaniom ze zwyczajnego życia – takim, w których przydaje się odrobina inteligencji. Komentuje też wybrane pytania z teleturniejów, żeby uświadomić czytelnikom, że z matematycznymi pułapkami spotkać się mogą w różnych sytuacjach.

Za każdym razem autorka stara się krótko wprowadzić w temat – za sprawą kilkuzdaniowego wyjaśnienia zasad lub najbardziej charakterystycznych postępowań. Potem przechodzi do pokazu praktycznych umiejętności: w tym celu przytacza zadania tekstowe (w szkole znane jako zadania z treścią) i podaje ich rozwiązania w najprostszym ujęciu – omawiając kolejne kroki i motywy, na które odbiorcy powinni zwrócić uwagę. Najczęściej wyznacza zasady działania w określonych przypadkach, ale bywa też, że podsuwa po prostu jedną z możliwości podejścia do rozwiązania – i wtedy sygnalizuje odbiorcom, że ich metoda może być równie skuteczna, warto więc się nad nią zastanowić.

Ale nie jest to książka do rozwiązywania zadań (chociaż oczywiście uczniowie mogą po nią sięgać, żeby ułatwić sobie odrabianie lekcji z matematyki albo przygotowywanie do egzaminów). Chodzi tu o to, żeby nie tracić głowy, gdy trzeba podjąć decyzję w oparciu o obliczenia matematyczne: gdy maluje się pokój i nie wiadomo, ile farby kupić, gdy chce się poznać cenę bez rabatu (albo właśnie policzyć, ile da się zaoszczędzić na zakupach). Danuta Zaremba nie ma cierpliwości do żmudnych wyjaśnień: dba o to, żeby komentarze były krótkie i treściwe, żeby jak najszybciej wprowadzić odbiorców w sedno rozwiązania i nauczyć ich samodzielnego myślenia. Przywraca matematyce miejsce w dorosłym życiu – korzystanie z tej książki to nie tylko lektura, a analizowanie kolejnych wskazówek i podpowiedzi. Niejedno olśnienie dorosłym, którzy wyrośli na niechęci do matematyki, Danuta Zaremba przyniesie – ta publikacja jest potrzebna odbiorcom w każdym wieku. I chociaż wydaje się krótka, nie da się jej szybko przewertować: chodzi tu przecież o przegryzienie się przez kolejne komentarze, o zrozumienie tego, co autorka doradza i o przeniesienie „odkryć” z tomu na codzienne rachunki. Matematyka przestaje straszyć – a okazuje się całkiem sensowna i potrzebna na co dzień. Jeśli ktokolwiek jeszcze zastanawiałby się, do czego mu w życiu obliczenia (skoro kalkulator w smartfonie każdy nosi przy sobie), może sprawdzić, jak radzić sobie bez tego rodzaju protez umysłowych, a postawić na rozwijanie podstawowych umiejętności. Niewiele wystarczy, żeby zapewnić własnemu mózgowi odpowiednią dawkę rozrywki i wyzwań – „Matematyka na co dzień” to cenna propozycja.

Tove Jansson: Muminkowy słownik obrazkowy. Liczby

Nasza Księgarnia, Warszawa 2023.

Matematyka na bajkowo

Bardzo przyjemna jest to książka, kiedy ktoś musi poćwiczyć matematykę albo poznać wejście w świat nauk ścisłych. Dla kilkulatków nauka liczenia na bohaterach z Muminków to prawdziwa gratka, zabawa i przyjemność, która całkowicie zniweluje konieczność podejmowania wysiłku umysłowego. "Muminkowy słownik obrazkowy. Liczby" to tomik, który przyciąga wzrok ze względu na ilustracje przedstawiające małe trolle i ich towarzystwo (w wersji Tove Jansson). Kolejne rozkładówki są tu poukładane tematycznie i wykorzystują rozmaite zadania czy łamigłówki sprawdzone już w wielu tomikach dla najmłodszych. Najpierw jednak trzeba przekonać się, czy mali odbiorcy są w stanie liczyć w zakresie do dziesięciu: pojawi się tu kilka obrazków z elementami do policzenia i podpisami do przeczytania (jest dziewięć butelek soku, albo dziesięć Hatifnatów) - następna zagadka to już zadanie do policzenia dla odbiorców. Będzie tu łączenie w paru albo poszukiwanie par (to lekcja należąca do bardziej zaawansowanych), obrazki z zadaniami do wykonania. Można sprawdzać, co do czego pasuje (i przy okazji rysować drogi między przedmiotami, ćwicząc zdolności manualne). Nie zabraknie porównań - to element, który znajduje się zawsze w zadaniach z matematyki dla początkujących: trzeba nauczyć się, co jest wyższe, co niższe, co szybkie a co wolne, co duże, a co małe - przy okazji będzie tu też stopniowanie przymiotników jako dodatek. Porównywanie wielkości czy poszukiwanie przeciwieństw to zadania często niekojarzące się z matematyką, ale już dodawanie - zwłaszcza w wersji humorystycznej - jak najbardziej (kto wie, co powstanie z dodania tortu do smakosza?). Dzieci poznają jednostki miar i dostaną szereg zadań na inteligencję - takich, w których trzeba dostrzec powtarzający się wzór i wskazać kolejny jego element. Wiele różnorodnych jest tu zadań i ćwiczeń, a wszystko po to, żeby przekonać dzieci, że matematyka jest ciekawa - i na pewno nie straszna. Od takich książek warto rozpocząć wprowadzanie dzieci w świat szkolnych obowiązków - na razie jeszcze zdobywanie wiedzy będzie się kojarzyło z rozrywką. To dobry sposób, żeby zaintrygować dzieci i pokazać im, że matematyka to wielka przygoda, a nie postrach. Muminki są odpowiednimi bohaterami do wprowadzania w podobne zagadnienia - przy okazji kierują uwagę maluchów na lubiane bajki i przywiązują do świata wykreowanego przez Tove Jansson - a to przecież rzeczywistość, do której będzie się wracać przez całe życie.

Ilustracje - chociaż nie są przesłodzone i przesadnie kolorowe - przyciągają wzrok i zapraszają do rozwiązywania zadań. Można się z tą książką świetnie bawić, "Muminkowy słownik obrazkowy. Liczby" to ciekawostka, książka wypełniona łamigłówkami i zadaniami dla najmłodszych. Publikacja wartościowa i kierowana do najmłodszych dzieci, doskonały sposób na zabicie nudy i metoda na wprowadzenie do liczenia. To publikacja stworzona z humorem i z pomysłem, ładnie zrealizowana - będzie przyciągać wzrok nie tylko fanów Muminków, bo chociaż rynek nasycony jest tego typu książeczkami dla najmłodszych, wysoka jakość sprawia, że "Muminkowy słownik obrazkowy. Liczby" przypadnie do gustu wszystkim.

Emilia Dziubak: Rok w lesie. Puzzle. Liczymy zwierzaki

Nasza Księgarnia, Warszawa 2023.

Matematyka w lesie

To dobra propozycja dla odbiorców, którzy potrzebują poćwiczyć liczenie, a wszelkie tradycyjne sposoby zawiodły i zwyczajnie nudzą. Przeniesienie nauki na zabawę, w dodatku na zabawę dość dobrze znaną - bo z serią, która cieszy się ogromną popularnością - to najlepszy możliwy pomysł edukacyjny. Emilia Dziubak, która stworzyła sympatycznych bohaterów z picture booka "Rok w lesie", teraz kontynuuje cykl gadżetów związanych z tą publikacją. Kolejne puzzle związane z "Rokiem w lesie" przynoszą tym razem niewiele możliwości zabaw (chociaż zasady można modyfikować w zależności od potrzeb, zwiększać stopień trudności albo wprowadzać nowe reguły, które utrudnią zdobywanie kolejnych elementów i zachęcić dzieci do rywalizacji). Trzeba tu połączyć w pary dwadzieścia elementów. Każda część układanki składa się z dwóch puzzli: na jednym pojawiają się zwierzęta. Na drugim - cyfra bądź liczba odpowiadająca im. Tak, że dzieci nie muszą, a nawet nie powinny dopasowywać puzzli po kształtach (chociaż jest to możliwe, bo nie da się ułożyć tych puzzli błędnie, każde mają charakterystyczne i indywidualne wycięcie, żeby uniemożliwić pomyłki i zapamiętywanie niewłaściwych połączeń). Trzeba za każdym razem policzyć zwierzęta na obrazku, a następnie znaleźć element z odpowiadającą im liczbą - i połączyć w parę. Zwierzęta są tu rozmaite - jeden żubr, siedem kaczek (a właściwie kaczka z kaczątkami), dziesięć mrówek - każde stworzenie to również okazja do opowiadania o mieszkańcach lasu czy o poznawaniu nowych nazw. Można też wykorzystywać ilustracje ze zwierzętami do opowiadania o ich zwyczajach, albo do prowadzenia narracji o dzieciach i ich rodzicach w świecie zwierząt. Locha ma tu warchlaki, niedźwiedzica - niedźwiedziątko.

Jest to rozwiązanie bardzo proste, a rzadko w ten sposób wykorzystuje się puzzle - do nauki liczenia i do sprawdzania, czy dziecko radzi sobie już z określaniem liczby elementów na obrazku. Jest tu też element rozrywki, bo w końcu układanie puzzli to zabawa, która w dodatku wspomaga rozwój motoryki u dzieci. Kilkulatki mogą potraktować ten gadżet jako zabawkę, rodzice zwrócą uwagę na aspekt edukacyjny i na możliwość łączenia w wyobraźni i świadomości pociechy liczb z konkretnym zestawem elementów.

Jak zawsze u Emilii Dziubak i tutaj ilustracje są urocze i zabawne. Autorka wie, jak przedstawiać leśnych bohaterów - dzięki delikatnie wykorzystywanemu poczuciu humoru te puzzle mogą się podobać przedstawicielom różnych pokoleń. Jest to również zaproszenie do proekologicznych postaw i do chodzenia na spacery - i podziwiania najbliższej okolicy. "Rok w lesie. Puzzle. Liczymy zwierzaki" to miła rozrywka dla najmłodszych - połączona z lekcją matematyki.

Matematyka. Megazadania /wiek: 10+, 11+, 12+

Harperkids, Warszawa 2022.

Matematyka w grze

To połączenie wydawało się oczywiste, a jednak wciąż trudno jest przełamać siłę skojarzeń i przekonać - zarówno dzieci, jak i autorów książek - że matematyka i rozrywka idą ze sobą w parze. "Matematyka. Megazadania" to cykl książek wielkoformatowych, które przyciągnąć mają fanów Minecrafta - i pozwolić na szybki pzegląd umiejętności matematycznych. Książki różnią się tylko grafikami na okładkach i infomacją, dla odbiorców w jakim wieku są przygotowane. Na początku każdy mały czytelnik otrzymuje wiadomość o bohaterach, za którymi będzie podążać - i to pozwala wstrzelić się w specyfikę kultowej gry. Dalej - niezależnie od tomu - pojawiają się już rozkładówki tematyczne z wyraźnie zaznaczonymi zagadnieniami wiodącymi, co pewien czas przerywane tylko przez drobne komentarze dotyczące świata gry. Nie ma tu typowych fabuł, jest za to przejęta z gry metoda nagradzania: każde zadanie to określona liczba szmaragdów, które można zbierać, by następnie wymieniać na różne przedmioty znajdujące się na końcu tomiku - oznacza to, że dzieci mają szansę zagrać bez komputera, poćwiczyć strategię i pobawić się w sposób, który z matematyką raczej się nie kojarzył.

Każda rozkładówka to wybrane zagadnienie z programu nauczania matematyki - i zestaw zadań. Zadania są już bardziej standardowe, chociaż zdarza się też, że funkcjonują w nich bohaterowie z gry, którym potrzebna jest pomoc - dzieci jednak skupiać się będą na liczbach i na umiejętnościach związanych z przedmiotami ścisłymi (czasami trzeba na przykład odczytać temperaturę albo wskazać jednostki miar. Na kolejnych stronach widnieją też drobne akapity z informacjami o aktualnych działaniach bohaterów - i z ilustracjami, które przypominają o samej grze. Wszystko po to, żeby utrzymać uwagę dzieci i przekonać je, że rzeczywiście wkraczają w świat Minecrafta, tyle tylko że w "papierowej" wersji. Zadania zostały opatrzone kluczem, żeby łatwo było sprawdzić poprawność wykonanych ćwiczeń (i trzeba będzie raczej przekonać dzieci do tego, by nie oszukiwały przy wypełnianiu kolejnych stron: zaglądanie na koniec tomików powinno skutkować wyzerowaniem konta ze szmaragdów). Dzięki temu tomikowi łatwiej sprawić, żeby dzieci zajęły się ćwiczeniem matematycznych umiejętności i rozwiązywały kolejne zadania: wizja gry przeniesionej do lekcji może urozmaicić codzienne odrabianie zadań, a te dzieci, które uznają matematykę za zło konieczne, zaczną dostrzegać w niej też potencjał rozrywkowy.

Bardzo dobrze wymyślone zostały te książki. Nie są naiwne ani przesadnie skomplikowane, nie odwracają uwagi od podstawowego celu: rozwiązywania zadań - ale przynoszą sporo rozrywki i pozwalają bawić się podczas liczenia. Czasami trzeba będzie poszukać informacji w podręcznikach lub w internecie, czasami - poprosić o pomoc dorosłych, jednak samodzielne odkrywanie zawiłości matematycznych też się odbiorcom przyda. Nie chodzi przecież o to, żeby maksymalnie upraszczać dane i ograniczać wysiłek intelektualny dziecka - młodzi odbiorcy docenią tomiki, kiedy będą musieli trochę się przy nich pomęczyć. Warto, skoro zbiera się tu punkty i wymienia je na nagrody - i to staje się jedną z lepszych motywacji do działania. "Matematyka. Megazadania" to umiejętne połączenie modnej gry i powtórki z matematyki w pigułce - w sam raz na uzupełnienie szkolnych ćwiczeń.

Ian Stewart: Po co nam matematyka?

Prószyński i S-ka, Warszawa 2022.

Potęga

Ian Stewart rysuje wykresy ze świnkami i odwraca sympatyczne zwierzęta. Prezentuje dinozaury i szyfruje wiadomości. Przygląda się zdjęciom rentgenowskim i kotu podobnemu do guacamole. Przygotowuje fotografie. A to wszystko, żeby spopularyzować matematykę - na poziomie znacznie przekraczającym programy szkolne. I żeby przekonać odbiorców do tej dziedziny wiedzy. "Po co nam matematyka" to kolejna publikacja Stewarta pokazująca, jak często rozwiązania matematyczne mogłyby ułatwić codzienne zadania - i nad jakimi kwestiami głowią się największe umysły ścisłe. Matematyka sama w sobie nie służy do obliczeń, nie teraz, kiedy kasy podają wszystkie wartości bez konieczności wskazywania reszty i kiedy moc obliczeniową komputerów wykorzystuje się do tworzenia coraz bardziej wymyślnych technologii. Matematyka zatem to nie banalne równania i zadania tekstowe - to przygoda, która pojawia się w różnych aspektach codzienności. I o ile nikogo nie zdziwi fakt, że pomoże we wskazaniu liczby płytek potrzebnych do wyłożenia podłogi (nawet w okrągłym pomieszczeniu), o tyle już matematyka w planowaniu przeszczepów nerek zaskoczy niejednego. Ale Ian Stewart przyzwyczaił czytelników do nietypowych przykładów i bardzo obrazowych sytuacji. Wykorzystuje je, żeby zaintrygować i przyciągnąć do opowieści o królowej nauk. Dzięki temu może swobodnie prowadzić narrację związaną z odkryciami i problemami do rozwiązania - a przy okazji uświadamiać czytelnikom, że matematyka to znacznie więcej niż liczby.

Dzieli autor ten tom na części tematyzowane i sięgające do różnych dziedzin spoza matematycznego świata. Przygląda się i bezzałogowym samochodom, i lodowcom, wyszukuje zagadnienia, które przyciągną - na zasadzie rozbudzanej ciekawości - dorosłych, którzy lubią dowiadywać się czegoś nowego. Choć trudne to do wyobrażenia, o najtrudniejszych kwestiach pisze z humorem: świadomy, że lekki styl pomoże przyswoić sobie dowody i opracowania wzorów. Nie ma tu miejsca na pełne wykłady, książka ma charakter popularyzatorski - a jednak trzeba będzie mocno się nad nią skupiać, żeby nadążać za komentarzami Stewarta. Widać, że ten autor uwielbia matematykę i świetnie ją rozumie, a do tego satysfakcję sprawia mu dzielenie się z odbiorcami co ciekawszymi zagadnieniami z tej dziedziny. "Po co nam matematyka" to książka, która wcale nie przekonuje, że warto uczyć się przedmiotów ścisłych. Ona udowadnia, że bez matematyki nie można się obejść w medycynie, polityce i w kosmosie, w fabryce produkującej sprężyny i przy wymyślaniu obrazu widzianego oczami lecącego smoka. Matematyka jest wszędzie - i wszędzie może fascynować. Fakt, że autor przedstawia skomplikowane wzory i większości masowych odbiorców odechce się kombinować z szyframi już na pierwszym poziomie utajniania treści - ale jeśli ktoś pasjonuje się tematem, a ponadto trafił już na publikacje Iana Stewarta - z pewnością i tutaj pozwoli się porwać do świata liczb i wzorów. Jest to książka trudna, owszem, ale bardzo satysfakcjonująca i w przystępny sposób prezentująca najtrudniejsze kwestie związane z matematycznymi odkryciami.

Anna Salamon, Alicja Krzanik: Cyferkowa książka

Nasza Księgarnia, Warszawa 2021.

Liczenie wełniane

Naturalną konsekwencją literkowego picture booka przygotowanego przez Annę Salamon jest "Cyferkowa" - kartonowa książka pozwalająca poznawać cyfry (i drobną historyjkę, do której rymowane zwrotki napisała Alicja Krzanik). Tym, co może najbardziej urzec nie tylko dzieci, jest zestaw bajecznie kolorowych cyfr - ale też cały świat wydziergany na szydełku. Wydziergane są tu sylwetki bohaterów, przedmioty codziennego użytku, ale nawet portrety rodzinne zawieszone na ścianach. Rytm, który wybrała autorka, pozwala poznawać kolejne cyfry i utrwalać sobie wiedzę na ich temat dzięki liczeniu przedmiotów, które pojawiają się na regale (także szydełkowym). Jedna strona wykorzystana została na prezentację cyfry - i zachętę kierowaną do dzieci, by poćwiczyły kształt. Czasami trzeba się też zastanowić nad przedmiotami albo tematami z najbliższego otoczenia - pozwalającymi się policzyć. W ten subtelny sposób autorka zaprasza dzieci do ćwiczenia matematyki w podstawowym zakresie - nie psując im rozrywki. Taka zabawa pomoże im w nauce pisania (ale też w zapamiętaniu wyglądu cyfry), umożliwi też doskonalenie umiejętności. Obok cyfry (dzianinowej, naciągniętej na styropianową formę) znajduje się regał, na którym z czasem będzie przybywać zabawek. Co dwie rozkładówki z prezentacją cyfr pojawia się z kolei obrazek z życia rodziny małego Franka. Tutaj znajdują się dodatkowe polecenia dla dzieci: trzeba policzyć elementy obrazków, wskazywać różne rzeczy i odpowiadać na pytania. Żeby mali odbiorcy lepiej zrozumieli, czego dotyczą obrazki, Alicja Krzanik wprowadza tu czterowersy (zwykle udane, ale świąteczny, mikroskopowy i plastyczny zamieniają się niestety w rymowane koszmarki, jeśli oceniać je pod kątem warsztatowym). To także metoda na oderwanie maluchów od liczenia - chodzi o to, żeby nie znudziły im się ciągłe polecenia i zadania, i żeby mogły wejść w świat książeczki nieco bardziej, przekonać się, że bohaterowie nie są przypadkowi i nawet - że istnieje tu szczątkowa fabuła, którą warto prześledzić.

"Cyferkowa" to przede wszystkim książka imponująca pod względem wykonania ilustracji. Oczywiście po "Literkowej" zaskoczeń już nie ma, Anna Salamon udowodniła, co potrafi - jednak takie podejście do lekcji matematyki bardzo cieszy. Może uświadomić dzieciom, jak różne są sposoby ilustrowania książek i opowiadania historii, dorosłym pokazuje, jak połączyć edukację i rozrywkę. Anna Salamon nawiązuje trochę do propozycji Ewy Pawlak i jej materiałowych wycinanek - robi coś nietypowego, sprawiając, że jej książka wzbudzi jeszcze większe zainteresowanie na rynku. Nasycone kolory przyciągają spojrzenia - z taką książką nudzić się nie można, nawet jeśli dotyczy zadań matematycznych. Autorka sięga po motyw, który wydaje się naiwny sam w sobie - ale za sprawą realizacji wypada zupełnie inaczej. Ta propozycja znajdzie sobie miejsce na rynku, spodoba się różnym grupom odbiorców, a przy okazji pokaże też talent autorki. "Cyferkowa" zachęca do pracy - budzi ciekawość i daje się odkrywać w uroczych detalach. Anna Salamon może towarzyszyć najmłodszym w przygotowaniach do pisania, czytania i liczenia.

GRA: Plus minus. Nauka liczenia

Nasza Księgarnia, Warszawa 2021. (gra)

Matematyka na wesoło

Najlepiej zachęcić dzieci do ćwiczenia potrzebnych w życiu umiejętności nie przez żmudne odrabianie zadań domowych, a przez zabawę: wówczas każdy wysiłek umysłowy będzie przyjemnością. A jeśli w dodatku sprawi to, że maluchy będą spędzały więcej czasu z rodzicami – zyskają całe rodziny. Marcin Dudek wychodzi naprzeciw tym, którzy boją się liczenia. Prosta gra „karciana” zatytułowana „Plus minus. Nauka liczenia” to propozycja ćwiczeń matematycznych dla najmłodszych – i przy okazji szansa na urozmaicanie zwykłych szkolnych równań. Rodzice zostaną tu raczej moderatorami gry, ale jeśli zechcą, mogą wymyślać kolejne zasady i zmieniać same rozgrywki tak, żeby dostarczyć pociechom więcej emocji. Marcin Dudek oczywiście proponuje kilka wariantów rozdań i „gier” przy wykorzystaniu zamieszczonych w pudełku kart – ale nie są to jedyne sposoby wykorzystania talii.

Zawartość pudełka można podzielić na trzy części. Są tu karty „dodawania”, karty „odejmowania” oraz karty „celów”: wszystkie opisane na dolnym pasku, żeby można było w razie potrzeby szybko je pogrupować lub rozpoznać. Karty dodawania i odejmowania mają w centralnym punkcie dużą (w sensie rozmiaru) liczbę z zakresu 1-10, a u góry podane działanie, które trzeba wykonać na tej liczbie oraz wartość liczby, którą trzeba będzie dodać lub odjąć. Pojedyncza karta jest zatem równaniem bez rozwiązania – i jednocześnie odpowiedzią, której mogą udzielić dzieci, rodzajem liczmana. Całość zaczyna nabierać barw dopiero przy kartach celów: tu trzeba wskazywać działania, które doprowadzą do wyniku większego lub mniejszego od 5, działania, które dadzą jako wynik liczbę parzystą albo nieparzystą, albo – w których pojawiają się konkretne cyfry. To zestaw, który można wykorzystywać na wiele sposobów i proponować za każdym razem inną grę – dzięki temu dzieci się nie znudzą wykonywaniem ciągle tych samych ćwiczeń, a będą doskonalić matematyczne umiejętności w podstawowym zakresie.

Strona graficzna ma tutaj znacznie mniejsze znaczenie, chociaż karty ozdabia Joanna Kłos: talia wygląda poważnie a nie dziecięco, co może przekonać maluchy do uczestniczenia w zabawie – i na pewno nie będzie nikogo rozpraszać nadmiarem bodźców. Do tego liczy się też przygotowanie kart tak, żeby imitowały te do dorosłych gier: to jeszcze bardziej uprzyjemni zadanie dzieciom. „Plus minus. Nauka liczenia” to zatem narzędzie, które można wykorzystać, żeby ułatwić maluchowi wkroczenie w szkolne obowiązki. Matematyka z takim pomysłem przestaje być groźna – dzieci nie mogą zniechęcić się do pracy, skoro kojarzy się ona z rozrywką i z czasem spędzanym z rodzicami. Wyzwania matematyczne w niewielkim zakresie (dodawanie i odejmowanie do dziesięciu) sprawiają, że najmłodsi dobrze wyćwiczą umiejętności arytmetyczne i później nie będą mieć problemów z rozwiązywaniem coraz bardziej skomplikowanych równań. Rzadko się zdarza, że dzieci zachęcane są do matematyki przez zabawę – więc każda taka inicjatywa zasługuje na uwagę i rozreklamowanie. Tu otwarta forma gry – możliwość uzupełniania jej o kolejne rodzaje rozgrywek – to prosta droga do oswojenia z liczbami.

Ta książka myśli, że jesteś matematycznym geniuszem

Prószyński i S-ka, Warszawa 2020.

Bez strachu

Matematyka to często dla najmłodszych powód szkolnych stresów. Sporo problemów w nauce płynie po prostu z uprzedzeń, z wpajania dzieciom od pierwszych lat w szkole, że to coś trudnego i nie do opanowania. Strategie dorosłych, którzy chcą nauczyć pociechy systematyczności nie działają zbyt dobrze: kilkulatki utrwalają w sobie przekonanie, że matematyki trzeba się bać i że nie da się nią bawić. Stąd na rynku kolejne publikacje, które mają przebić się przez zestaw stereotypów i udowodnić dzieciom, że matematyka to nie tylko przykre obowiązki i lekcje liczenia, ale również – mnóstwo dobrej zabawy.

„Ta książka myśli, że jesteś matematycznym geniuszem” to publikacja, która celowo odwraca zwyczajowe sądy o matematyce. Jest to pozycja idealna dla dzieci, które nie lubią się nudzić (a i dla tych, które uważają naukę za przykry obowiązek i wolą się ciągle bawić). Pozwala sporo odkrywać, daje szansę na oryginalne i nowe dla dzieci rozrywki – a matematyki uczy na marginesie. Nie będzie w niej rozwiązywania zadań, za to polecenia, które podają autorzy, nijak nie kojarzą się z matematyką. Na początek – tworzenie kafelków w kształcie zwierząt. Można stworzyć kafelki według wzoru podanego przez autorów, można – poznając metodę – pobawić się w projektowanie własnych (nie tylko zwierzęcych) wzorów. Będzie można porysować sobie trójwymiarowe obrazki albo… mierzyć członków rodziny i wpisywać dane do tabeli. Proporcji da się nauczyć na przepisach kulinarnych, a poza tym tworzyć fraktale czy szyfrowane wiadomości (same litery, żadnych cyfr). Będzie sudoku, nauka logicznego myślenia i umiejętność czytania w myślach innych (a w rzeczywistości – sztuczki polegające na wykonywaniu odpowiednich działań). W drugiej części tomu znajdują się z kolei elementy to wycinania i składania – dzięki nim dzieci przekonają się, że mogą tworzyć płatki śniegu i trójwymiarowe iluzje, zyskają łamigłówki do rozwiązania oraz gry, w które mogą grać z przyjaciółmi. Oczywiście w tym wypadku zadania poprzedzone są zabawami manualnymi, najpierw trzeba sobie przygotować odpowiednie elementy, wyciąć części z książki, poskładać, a dopiero potem można przystępować do działania. To sprawia, że książka na dłużej wystarcza – i pozwala rozwijać wyobraźnię.

Sporą rolę odgrywają tu grafiki, zresztą tomik przez dzieci zostanie potraktowany jak zeszyt ćwiczeń: mają tu maluchy mnóstwo miejsca do rysowania, uzupełniania, wypełniania, kolorowania i twórczych reakcji. Wszystko, co przychodzi do głowy, kiedy myśli się o dobrej zabawie kilkulatka – nic, co kojarzyłoby się z matematyką. Taką stronę matematyki warto przedstawiać pociechom nawet przed szkołą – żeby mogły przekonać się, że matematyka to również doskonała rozrywka. „Ta książka myśli, że jesteś matematycznym geniuszem” to sposób na odczarowanie złej sławy matematyki – to propozycja dla najmłodszych i dla ich rodziców, zestaw nietypowych zabaw oraz pomysłów, które rozwijają wyobraźnię i matematyczną wiedzę. Znalazło się tu wiele informacji, których w programach matematyki nie ma – więc tym bardziej warto podsunąć ją dzieciom jako uzupełnienie szkolnych lekcji i jako zestaw odkrywczych rozrywek. To publikacja, która pozwala na połączenie ulubionych przez dzieci czynności z wiedzą matematyczną – w takim zestawieniu nie ma mowy o nudzie ani o poczuciu gromadzenia wiedzy. „Ta książka myśli, że jesteś matematycznym geniuszem” to tomik, który budzi ciekawość dotyczącą matematyki – i zachęca dzieci do nauki bez stresu.

Adrian Markowski: Na dzielenie sposób nowy, samo wchodzi ci do głowy

Prószyński i S-ka, Warszawa 2020.

Kolejna lekcja

Adrian Markowski pokazał małym czytelnikom, że nauka mnożenia wcale nie musi być nudna – może wiązać się z drobnymi dowcipnymi wierszykami. Po sukcesie opowieści o mnożeniu przyszła kolej na naukę dzielenia - „Na dzielenie sposób nowy, samo wchodzi ci do głowy” to tomik, który nie zaskoczy. Założenia ma podobne, realizację też. Obiecuje autor łatwą naukę dzielenia – chociaż nie stosuje żadnych mnemotechnicznych sztuczek ani nie wgłębia się w sam system znajdowania dzielników. Po prostu: ubiera w rymowankę działania arytmetyczne w zakresie do stu (może nie do końca). Jeśli któraś liczba ma więcej dzielników, rymowanki są modyfikowane odpowiednio, tak, żeby dzieciom utrwaliły się oba dzielniki. Czasami udaje się to zrobić bez wychodzenia z tematu – wtedy wierszyk cieszy najbardziej.

Markowski kieruje się w swoich tekstach absurdem i dowcipem. Wiadomo, że jeśli książka ma mieć charakter edukacyjny, to jest jeśli przybliża dzieciom działania matematyczne, to trzeba czegoś, żeby maluchy w ogóle chciały zaangażować się w czytanie. I to Adrian Markowski powierza dowcipowi. Wymyśla scenki komiczne same w sobie albo przez zestawienia z ilustracjami (to drugie częściej). Sprawia, że dzieci nie tylko przyswajają sobie podawane wartości liczbowe, ale jeszcze ubawią się pomysłami. Im dalej w książce – tym większe liczby, więc trzeba mocno wysilić wyobraźnię, żeby udało się wszystko zmieścić w książce. Autor chce, żeby jednemu działaniu (względnie – dwóm wariantom jednego działania) była podporządkowana jedna rozkładówka, znaleźć się na niej powinien dwuwers, zapis matematyczny działania oraz ilustracja.

Dariusz Wójcik nie zamierza w ogóle wchodzić w styl rysowania dla dzieci. Stawia od początku na rysunki satyryczne, drapieżna i komiksowa jednocześnie kreska, przedziwne miny (często zdradzające skrywane emocje postaci) to jego charakterystyczne cechy. Do tego dochodzą mocne wypełnienia kolorami – żadnych pasteli czy cieniowania. Rysunki na pierwszy rzut oka mają być zabawne, czasami wykorzystują czarny humor, innym razem grę skojarzeń, której nie było w tekście – i dzięki temu stają się dla odbiorców atrakcyjne. Dzieciom spodoba się to, że autorzy nie traktują ich infantylnie, uciekają od konwencji z literatury czwartej. Podsuwają rymowanki o dzieleniu – być może dzieci zechcą iść w ich ślady i wymyślać samodzielnie sposoby opisania rezultatów dzielenia. Dzięki temu poświęcą trochę więcej czasu matematyce.

Jest to książka zabawna, kolorowa i przyciągająca uwagę. W ogóle nie kojarzy się z matematyką (chyba że ktoś trafił na poprzednią część, dotyczącą mnożenia i wie, czego się spodziewać). Adrian Markowski znalazł sposób na oryginalne prezentowanie działań – i to podsuwa dzieciom jako pomysł na efektywniejszą naukę.

Vanessa Vakharia: Sposób na matmę

Prószyński i S-ka, Warszawa 2020.

Bez strachu

Grunt to odpowiednie podejście. Vanessa Vakharia przedstawiająca się jako The Math Guru wie doskonale, że spora część problemów dzieci z przedmiotami ścisłymi bierze się po prostu z uprzedzeń i z fałszywych przekonań co do stopnia trudności zadań – a także z niechęci do regularnych ćwiczeń. „Sposób na matmę” to publikacja pop, przeznaczona dla takich właśnie leniwych lub uprzedzonych dzieciaków – według zapowiedzi z okładki kierowana dla uczniów klas III–VI. Jeśli nawet autorka nie pokona wszystkich problemów związanych z lekcjami matematyki, to przynajmniej jako autorytet – zaprezentuje parę sztuczek i parę wskazówek (które wygłaszają jako podstawowe prawdy sami nauczyciele oraz rodzice, ale kto by ich słuchał).

„Sposób na matmę” to książka, która właściwie długo nie może się zacząć. Najpierw autorka przekonuje do siebie: jako ta, która w szkole średniej dwukrotnie oblała matematykę, a później – dzięki dobrej nauczycielce – pokochała ten przedmiot i teraz może zarabiać na życie, ucząc go dzieci. Przyjmuje tony entuzjastyczne, które na dłuższą metę dla dorosłych byłyby bardzo męczące: objawia się to między innymi w podkreślaniu części wyrazów (w tekście zaznaczonych wielkimi literami) – to sposób znany z dziecięcych powieści pop i przetestowany w lekturach dla młodszych nastolatków: pozwala lepiej i bez dodatkowych komentarzy wskazać, na co kładziony jest akcent i co dla autora wypowiedzi liczy się najbardziej. Tu Vanessa Vakharia właściwie unosi się nad ziemią ze swoją miłością do matematyki – i jeśli ktoś podchwyci jej tony, wygra – będzie mógł przechodzić przez kolejne rozdziały i śledzić tłumaczenia podstaw matematyki. Zanim to nastąpi, autorka wiele razy przypomni, jak się uczyć: podsuwa pomysł na wykorzystanie fiszek, zachęca do regularności, do uczenia się z kolegami lub tłumaczenia im zadań, do spisywania i zadawania pytań nauczycielom, do odpowiednio zbilansowanych posiłków, relaksu, do entuzjastycznego nastawienia… w pewnym momencie ma się wrażenie, że już nigdy nie przejdzie do analizowania matematycznych zadań, za to zostanie mistrzem motywacji. Być może jakieś podpowiedzi będą dla dzieci odkryciem – a na pewno czymś wartym przetestowania, skoro podsuwa to autorka książki (a nie nauczyciel albo rodzice), z tego względu długie wprowadzenie do „Sposobu na matmę” da się znieść.

Dalej podpowiada między innymi Vakharia, jak uczyć się tabliczki mnożenia (której opanowanie pamięciowe jest konieczne dla dalszej pracy), uczy, jak czytać liczby, jak zaokrąglać, skupia się na czterech podstawowych działaniach – dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu, za każdym razem szukając odpowiednich wyjaśnień i wskazówek (na dodawanie można spojrzeć jako na zliczanie pewnych rzeczy, albo zwiększanie. Pokazuje, jak przeprowadzać działania pisemne. Nieco miejsca poświęca „sztuczkom” z mnożenia – czym może przekonać do siebie dzieci, które uważały, że matematyka jest nudna i niczym nie zaskoczy. Zajmuje się również przedstawianiem ułamków zwykłych i dziesiętnych – a na procentach zamyka cały tom.

Jest tu mnóstwo kolorów, mnóstwo energii, schematów, ilustracji, wskazówek i radości. Chodzi o to, żeby jak najbardziej odejść od standardów z podręczników – Vakharia proponuje zamienić matematykę na zabawę. I wychodzi jej to bardzo dobrze, jeśli przekona do siebie dzieci, będzie mogła uzmysłowić im, że lekcje nie muszą być nudne.

Natalia Usenko: Kopnięte królestwo

Nowa Era, Warszawa 2018.

Łamigłówki

Jednym ze sposobów zachęcania najmłodszych do podjęcia wysiłku intelektualnego jest humor. Wie o tym doskonale Natalia Usenko, która nie pierwszy raz proponuje maluchom zestaw zagadek matematycznych i językowych. „Kopnięte królestwo” tej autorki to zamieszanie w bajkowym świecie. Najpierw jednak Usenko zaprezentuje cały zestaw postaci biorących udział w opowiastkach. Każdą cechuje wymyślne (i czasem przesadnie rozbudowane) miano, a poza tym – oryginalne lub dziwne z perspektywy dziecka hobby. Krótka charakterystyka właściwie nie pomaga w zapamiętaniu wyjątkowych cech, za to sugeruje jedno: autorka uwielbia bawić się żartami i specjalnie sięga po liczne absurdy, żeby rozśmieszać kilkulatki. Proponuje różne wydarzenia i okoliczności atrakcyjne z perspektywy odbiorców. Wszystko po to, żeby zamaskować matematyczne zadania. To będzie bowiem właściwa warstwa książki. „Kopnięte królestwo” wydane w serii książkogra – staje się też propozycją dla fanów serii ze „Świerszczyka”. Składa się z szeregu jedno-lub dwuakapitowych „historyjek” oraz rymowanek. Każda historyjka prozą przedstawia wybraną scenkę z królestwa: albo działania króla, albo wybryki synów sprzątaczki, albo figle czworonogów. Nie ma dzielenia bohaterów na lepszych i gorszych, nie ma też podkreślania powagi urzędów: jeśli ktoś znajduje się w centrum uwagi, automatycznie nie ma sobie równych. Sama historyjka śmieszy i wyzwala absurd albo abstrakcyjne skojarzenia, pokazuje normalność w królestwie, lub właśnie akcje, które nijak do królewskiego majestatu nie przystają. Fabularnego znaczenia te scenki raczej nie mają, ale stanowią punkt wyjścia do podliczeń. Do historyjki autorka dodaje zawsze zadanie dla czytelników. To jak zadania tekstowe ze szkolnych zajęć – ale znacznie ciekawsze. Choćby dlatego, że wolne od tendencyjności, za to przepojone śmiechem. Autorka nie poprzestaje na zmuszaniu dzieci do dodawania, odejmowania czy podliczania: wprowadza kwestie podchwytliwe i wymuszające logiczne myślenie (pary butów jeśli w zadaniu trzeba podać liczbę butów), niespodzianki albo pułapki. Tu trzeba przez cały czas zachowywać czujność, nie dać się podejść. Rozwiązania nie polegają na dopasowywaniu się do szablonów, wypełnianiu prostych poleceń. Dzieci zyskują natomiast sporo zabawy już na etapie wymyślania sposobu na rozwiązanie zadania. Śmiech jest znakomitą zachętą do podjęcia wysiłku, Natalia Usenko wie o tym bardzo dobrze, zwłaszcza że nie od dziś oferuje najmłodszym dowcipne spotkania z matematyką. Rymowanki, całkiem udane, częściej odnoszą się do charakterów lub odczuć postaci. Stanowią odskocznię od matematycznych łamigłówek, to znaczy: czasami trzeba tu połączyć kropki, czasami wskazać na rysunku określone przedmioty. Tu zatem pojawia się rodzaj tradycyjnych zabaw dla najmłodszych. Jeśli dzieciom mało będzie rozrywek umysłowych, czeka je jeszcze gra planszowa – kolejne urozmaicenie tradycyjnej lektury.

Anne Lene Johnsen, Elin Natas: Łatwa matma

Marginesy, Warszawa 2018.

Liczenie od podstaw

Mnóstwo dzieci ma problemy z matematyką i autorki tomu „Łatwa matma” doskonale zdają sobie z tego sprawę. Jedna od dziecka nie ma żadnych problemów z liczeniem: dostrzega rozmaite prawidłowości i zasady, przez co radzi sobie dużo lepiej niż jej rówieśnicy z obliczeniami oraz łamigłówkami: Anne Lene Johnsen staje się przewodniczką po matematyce. Umiejętności stale doskonali, rozwiązując trudne zadania dla rozrywki i przyjemności. Druga autorka, Elin Natas, to znakomity przykład tej, która do matematyki przekonać się nie umiała, za to zajmuje się uczeniem dzieci i pedagogiką. Podjęły współpracę, żeby w „Łatwej matmie” zwrócić się do rodziców i nauczycieli – t na nich spoczywa odpowiedzialność za oswojenie dzieci z matematyką. Jeśli będą wiedzieć, co w procesie edukacji jest najważniejsze, automatycznie usuną wiele problemów już na starcie. Co ciekawe, „Łatwa matma” nie jest podręcznikiem. To publikacja, która przedstawia początki – jeszcze zanim przejdzie się do skomplikowanych obliczeń. Ważne jest podejście. Bardzo mocno podkreślają autorki czujność i obserwowanie kilkulatków podczas lekcji. Chodzi o to, żeby wyłapywać sygnały niezrozumienia, momenty, w których trzeba się zatrzymać, upewnić, że dziecko wszystko pojmuje. Nie ma sensu wkuwanie na pamięć, jeśli dzieci nie znają pojęć, nie da się wprowadzać kolejnych etapów działań, jeśli nie dostrzegają właściwych mechanizmów. Dość dużo miejsca na początku autorki przeznaczają na wprowadzanie pojęć, oswajanie dzieci z terminami matematycznymi. Podają też ciekawostki (jak tę związaną z kreską w ułamkach zwykłych) – być może dla rozluźnienia atmosfery. Równolegle pokazują dorosłym, dlaczego opanowanie haseł jest niezbędne do dalszej pracy. Wykorzystują praktykę w nauczaniu, żeby wskazać odbiorcom pułapki – momenty i tematy, które sprawiają dzieciom najwięcej problemów i przyczyniają się do kompleksów matematycznych. Wyczulają na zagadnienia najważniejsze i na sposoby podejścia do nich. To ważne, chociaż wydaje się zbyt drobiazgowe – chodzi jednak o to, żeby czytelnicy, którzy sami miewali problemy z matematyką, nie musieli przedzierać się przez drogi do rozwiązań. Spory nacisk autorki w tym tomie kładą na nastawienie: długo tłumaczą, że nie powinno się promować negatywnego stosunku do matematyki – bo to utrudni przyswajanie wiedzy. Natomiast odpowiednie przygotowanie zapewni dobry start i dobre wyniki w nauce. Matematyka przestaje być straszna.

Jak uczyć? Wystarczy realizować kolejne podpowiedzi. Autorki uczą, jak wykonywać działania arytmetyczne, czy jak wprowadzać do geometrii. Podsuwają całe długie wyliczenia: precyzyjnie rozpisują wyjaśnienia na kolejne kroki, z którymi praca nad zadaniami wydaje się dziecinnie prosta. To jak przepisy kulinarne albo bryki, nie ma możliwości popełnienia błędu, ani stresu, że coś pójdzie nie tak w samym wyjaśnianiu dziecku zawiłości matematycznych. Szczegółowo rozpisane schematy działania to jedno. Ale w tomie pełno jest również dodatkowych wskazówek, poleceń, podpowiedzi dotyczących oswajania najmłodszych z matematyką. Autorki gromadzą odkrycia zebrane podczas pracy pedagogicznej i chętnie się nimi dzielą. Na rynku do tej pory nie było takiej książki, publikacji, która kierowana byłaby do uczących, a nie do uczących się. Ponadto zwykle autorzy zajmują się bardziej skomplikowanymi działaniami, nie pomagają najmłodszym. Anne Lene Johnsen i Elin Natas zabierają się za wyjaśnianie podstaw całkiem świadomie.

Agnieszka Łubkowska: Nauka liczenia

Nasza Księgarnia, Warszawa 2018.

Matematyka w zabawie

Ten edukacyjny cykl wprowadzony przez Naszą Księgarnię cieszy się wśród dzieci, ich rodziców i nauczycieli dużym i w pełni zasłużonym uznaniem. Autorzy pokazują tu różne sposoby wprowadzania do świadomości maluchów podstawowych wiadomości - czy to w zakresie organizacji dnia w domu i przedszkolu, prawidłowej wymowy, czy liczenia. Kiedy już najmłodsi przyswoją sobie wiadomości z zakresu języka polskiego, razem z bohaterami wykonają szereg ćwiczeń logopedycznych, mogą spróbować swoich sił w matematyce, która wcale nie jest straszna. Wystarczy odpowiednie podejście, by zaintrygować i zasugerować dobrą zabawę. Agnieszka Łubkowska znakomicie sprawdza się jako przewodniczka dla kilkulatków i ich rodziców. Prowadzi dwutorową narrację, a do tego odwołuje się do praktycznego wymiaru liczenia. Stara się objaśniać matematykę na czytelnych przykładach, sugeruje, żeby dzieci uczyły się podczas zabawy kasztanami albo fasolkami. Dowiedzą się mali odbiorcy, czym jest dodawanie, odejmowanie, mnożenie czy dzielenie, a także - jak takie działania w wyobraźni wykonywać (przydatne będą na przykład metody z uzupełnianiem rzędów do dziesięciu elementów). Mnożenie to zapełnianie określonej liczby szklanek potrzebnymi akurat przedmiotami, a dzielenie - między innymi operacje na plastelinowej pizzy. Łubkowska przygląda się zadaniom dla dorosłych oczywistym, tematom, nad którymi często rodzice nawet by się nie zastanawiali: ujmuje je z perspektywy malucha. Ogranicza myślenie abstrakcyjne, sprawiając, że stanie się jasne, po co wykonuje się kolejne działania. Automatycznie przygotowuje też do rozwiązywania prostych zadań z treścią: pokazuje “opisowość” matematyki, nie zatrzymuje się na poziomie równań.

Każda rozkładówka zawiera komentarz lub zadanie dla rodzica oraz drugie polecenie dla dziecka. Rodzic dowiaduje się, jak pracować z pociechą, dziecko – jak i co ma ćwiczyć we własnym zakresie. Nie zawsze zadania polegają na liczeniu, czasami to rozpoznawanie znaków matematycznych lub nauka pisania cyfr – wszystko przydatne w procesie edukacji. Ale autorka dba o to, żeby oddalić skojarzenia ze szkołą i tamtejszymi obowiązkami: unika podręcznikowej nudy, wybiera za to rozrywkę. Nakłania kilkulatki do twórczego podejścia do matematyki, namawia, żeby włączyć liczenie do rytmu codziennych zabaw. Dzięki temu oswaja matematykę i sugeruje zestaw przyjemności dla najmłodszych. Bardzo zależy autorce na tłumaczeniu tego, co dzieci zrozumieć muszą - w sposób, którego nie znają z lekcji. Ale na tych publikacjach skorzystają i nauczyciele, to cenna podpowiedź, jak kształcić najmłodszych.

Matematyka po takim tomie kojarzyć się będzie przyjemnie, to zestaw zadań, wśród których kryją się również metody rozpoznawania konkretnych działań albo szybkiego liczenia (przerzucanie się piłką połączone z błyskawicznym dodawaniem). Agnieszka Łubkowska mierzy się z zagadnieniami, do których przed dekadami rzadko przywiązywało się wagę: opracowuje je z dużym zaangażowaniem. Ale na nic zdałyby się wysiłki autorki, gdyby nie ilustracje Joanny Kłos. To ta artystka tworzy łącznik z innymi edukacyjnymi propozycjami Naszej Księgarni, sprawiając, że publikację przyjemnie się też przegląda. Oczywiście łatwiej będzie ćwiczyć liczenie z odpowiednimi rysunkami, to też zaproszenie do zabawy. Jest “Nauka liczenia” propozycją, która przekonuje do arytmetyki. Na końcu książki znajdują się jeszcze określenia związane z miarami – i to kolejny punkt rozrywkowy, dzieci będą przy okazji codziennych ciekawych zabaw i eksperymentów utrwalać wiadomości. “Nauka liczenia” jako tomik edukacyjny przynosi sporo praktycznych wskazówek, informacji, które warto wykorzystać w prezentowaniu najmłodszym zalet matematyki. Jest to również, już poza wartościami edukacyjnymi, po prostu bardzo ładnie wydana książka, nie kojarzy się z podręcznikiem ani szkolnymi lekturami.

Alex Bellos: Alex po drugiej stronie lustra

Prószyński i S-ka, Warszawa 2018.

Magia liczb

"Alex po drugiej stronie lustra" to publikacja naukowa dla tych, którzy cenią sobie umysłowe rozrywki i potężne wyzwania. Książki popularyzujące wiedzę z dziedziny matematyki należą do lektur specyficznych - bez względu na sprawność narracyjną w pewnym momencie autorzy muszą przejść na język liczb - i to zazwyczaj moment rozstania z tymi odbiorcami, którym nie bardzo chce się myśleć i rozgryzać zagadki - albo śledzić matematyczne dowody, bo do tego też trzeba skupienia i uwagi. Alex Bellos postanawia na jak najdłużej zatrzymać przy sobie czytelników, pokazać im po pierwsze, że matematyka może być pasjonująca, a po drugie - w ilu dziedzinach przydają się umiejętności zdobyte podczas studiowania matematyki. Cały problem polega na tym, żeby przekonać społeczeństwo do odłożenia kalkulatorów i do samodzielnego myślenia. Jednak nawet ci, którym liczyć się zupełnie nie chce, mogą po "Alexa po drugiej stronie lustra" sięgnąć i dobrze się przy tym bawić. Autor bowiem każdy rozdział buduje według sprawdzającego się schematu. Wybiera tematy z różnych obszarów matematyki i otwiera rozdział dość felietonowym i zabawnym wprowadzeniem mieszczącym w sobie ciekawostki i anegdoty matematyczne. Podsuwa odbiorcom wiadomości, których skąpi im się w szkole - i które nie muszą mieć bezpośredniego przełożenia na codzienność (ale mogą, jak w przypadku psychologicznego działania liczb w cenach). Najpierw zatem pokazuje "ludzkie" oblicze matematyki, jej przydatność w życiu lub w rozrywkach umysłowych. To dobry punkt wyjścia, bo odpowiednio zaprezentowane ciekawostki zachęcają do czytania. Drugim punktem - płynnie wyprowadzanym z pierwszego - jest krótko przedstawiana historia. To moment albo na wprowadzenie matematycznych sław, albo na pokazanie, jak do odkryć dochodziło. Dla czytelników to dalej lektura nieskomplikowana, a przynajmniej nieodstraszająca rozbudowanymi działaniami. Wciąż ciekawa, ze względu na anegdotyczny charakter i możliwość odkrywania nieznanych szczegółów z drugiego planu nauki. Dopiero tak oswojonych ze słownictwem i zdobyczami matematyki czytelników stawia Alex Bellos przed wyzwaniami dotyczącymi prawdziwych obliczeń. Zaczyna wprowadzać coraz bardziej złożone problemy już ściśle powiązane z obliczeniami, pokazuje zależności między wartościami, znacznie poszerza zakres wiedzy matematycznej. To już coś dla wtajemniczonych i cierpliwych - poznają oni niezwykłe odkrycia, czasem przekładające się od razu na algebrę czy trygonometrię, czasem - pozostające teoretycznymi smaczkami.

Ale w ujęciu Bellosa matematyka jest wszędzie: w obliczaniu odsetek i sprawdzaniu, co jest najbardziej opłacalne, ale też - w toczącej się monecie. Przyda się w grach losowych i w podbijaniu kosmosu. Zakres zagadnień jest tu tak różny, że każdy znajdzie coś dla siebie - i każdy będzie mógł zainteresować się innym elementem tej dziedziny wiedzy. "Alex po drugiej stronie lustra" to publikacja wymagająca zaangażowania - ale ogromna będzie satysfakcja tych czytelników, którym uda się prześledzić odkrycia uczonych i wywody Alexa Bellosa. Ta książka przygotowana została tak, by zdobyć jak najwięcej odbiorców - chociaż i tak ci, którzy matematyki nie cierpią, do niej nie zajrzą. Autor pokazuje, że nawet w trudnych tematach z nauk ścisłych kryje się rozrywkowy potencjał. Umiejętnie snuje opowieści tak, żeby zainteresować odbiorców. Podpowiada nawet system lektury - co zrobić, jeśli jakiś temat okaże się zbyt skomplikowany.

Wojciech Widłak: Król Gromoryk i niesforne jajko na miękko

Egmont, Warszawa 2017.

Przypadki w kuchni

Król Gromoryk razem z kotem Gadułą przeżywa zupełnie zwyczajne przygody, takie, które mogłyby stać się udziałem każdego, nawet dziecka. To postać bardzo sympatyczna, a do tego nasycona ogromną dawką komizmu. Królowa Dobrochna funkcjonuje tu jednocześnie jak dobra żona i wspaniała matka: jako jedyna nie popełnia naiwnych błędów i wydaje się dorosła. Ale tym razem Dobrochny w opowieści być nie może, zepsułaby cały dowcip.

Już w tytule Wojciech Widłak sugeruje, że będzie zabawnie – zresztą kto zna twórczość tego autora, ten nie zdziwi się wybieraną najczęściej przez niego poetyką. Niesforne jajko na miękko to wkroczenie w świat kreskówkowej wyobraźni, zapowiedź udziwnień i lekko zwariowanej fabuły. Król Gromoryk, nie od tego tomiku znany łasuch, ma ochotę na jajko na miękko. I zupełnie nie jak monarcha, postanawia je sobie sam przyrządzić. Może z niewielką pomocą zawsze przechwalającego się kota Gaduły. Dorośli na pewno domyślą się, co oznacza wizyta króla (który ma odruchy i mentalność kilkulatka) w kuchni, dla najmłodszych lektura będzie niespodzianką. Król nie potrafi wyjąć jajek z lodówki (bo przechowywane są za wysoko), wpada też na genialny w jego mniemaniu pomysł, że aby szybciej przystąpić do gotowania, warto jajka po prostu zrzucić z drzwiczek lodówki na podłogę. Pułapkom nie ma końca, Wojciech Widłak stara się temat wyczerpać, a że tomik objętościowo jest niewielki – wydaje się, że składa się wyłącznie z kulinarnych fajerwerków: po tej lekturze już każdy będzie dokładnie wiedział nie tylko, jak obchodzić się z jajkami, ale też jak ugotować je na miękko. Dzieci czeka sporo śmiechu.

Edukacyjne przygody króla w królewskiej spiżarni to jedna warstwa książeczki. Na niej maluchy będą ćwiczyć czytanie. Pod tym względem ważne jest dbanie o dowcip: śmieszna historyjka łatwiej zaangażuje kilkulatki, pozwoli im bez znudzenia śledzić wybryki króla (oraz jajka). Tekstu nie ma zbyt dużo, w końcu narracja to jedna trzecia tomiku – a dzieci mogą mieć satysfakcję, że udało im się samodzielnie przeczytać wszystko. Drugą część publikacji (a w układzie graficznym – dolną część każdej rozkładówki) zapewniają zabawy matematyczne powiązane trochę z tematem bajki, a trochę z samymi bohaterami. Zadania przygotowane przez Annę Boboryk nie przypominają tych z lekcji matematyki, to raczej rodzaj rozrywki, gier logicznych, które pozwalają na dokonywanie ciekawych odkryć. Trzeba tu porównywać wielkości, oceniać różnice lub podobieństwa, łączyć w pary. Dzieci dowiedzą się, jak zmierzyć długość, kiedy nie da się użyć linijki. Czasami coś dorysują, czasami – uzupełnią naklejkami, stworzą powtarzalny wzór lub zauważą „rytm”. Będzie tu sporo wyzwań, zwłaszcza że pojawią się na przykład labirynty czy liczenie, ale znów – w atmosferze zabawy. Tomik ilustruje Ewa Poklewska-Koziełło, która bardzo dobrze wyczuwa komizm i potrafi go uwypuklić w humorystycznych obrazkach. Jej ilustracje są bajkowe, ale nie mają w sobie przesłodzenia, naiwność służy w nich satyrze – co sprawi, że z przyjemnością przeglądać książkę z dziećmi mogą i rodzice.

Król Gromoryk to postać, która pozwala dzieciom ćwiczyć czytanie i liczenie. Seria malutkich tomików została bardzo dobrze pomyślana, tworzona przez najlepszych – w związku z tym można mieć pewność, że przyda się maluchom. Powinna trafić do każdego dziecka, żeby jeszcze przed pójściem do szkoły zrozumiało, że nauka może wiązać się z zabawą – tomik pomoże też w zabijaniu nudy. Króla Gromoryka po prostu trzeba polubić, to bohater skrojony na miarę dziecięcych potrzeb.

Ald\fred S. Posamentier, Ingmar Lehmann: Ciekawostki matematyczne. Skarbnica zadziwiających rozrywek

Prószyński i S-ka, Warszawa 2017.

Łamigłówki dla dorosłych

„Ciekawe” i „interesujące” to przymiotniki, którymi Alfred S. Posamentier i Ingmar Lehmann najczęściej określają liczby. Niemal każda ma w sobie jakiś sekret, każda w odpowiednim kontekście, to jest po wykonaniu określonych działań, ujawnia szereg „sztuczek”. To rodzaj wtajemniczenia, przy którym można zacząć fascynować się matematyką. „Ciekawostki matematyczne” zresztą w całości przeznaczone są dla tych, którzy cenią sobie rozrywki umysłowe i nie boją się królowej nauk. Tom jest – jak na temat – potężny, nie do przeczytania jednym tchem. Czasu potrzeba i do prześledzenia kolejnych dowodów, i do prób rozwiązywania zagadek – ta książka ma wzbudzić zainteresowanie matematyką już z dala od szkolnych ławek i zadań tekstowych. Tu nigdy nie chodzi o przeprowadzanie żmudnych obliczeń jako celu samego w sobie – a o rozwiązywanie problemów. Trzeba wykazać się umiejętnością logicznego myślenia, czasem i spostrzegawczością – a i tak można wpaść w pułapkę, bo przecież zagadki matematyczne bywają bardzo podchwytliwe.

Odbiorcy otrzymają w tym tomie pięć przygód z matematyką. Najpierw ciekawostki arytmetyczne – to rozdział, który świetnie nadaje się na rozbudowane wprowadzenie, zwłaszcza że w nim pojawiają się „niezwykłe” liczby (a każda niezwykła z innego powodu). To naprawdę przygotowanie do zabawy, równania i schematy pozwalające pokazać właściwości niektórych obliczeń – różne prawidłowości widać dopiero po zestawieniu wyników kolejnych działań. I chociaż nie ma tu przypadku, podobne odkrycia cieszą jako pierwsze liczbowe wtajemniczenie. Nawet to, co budziło grozę niektórych w szkole – na przykład skracanie ułamków – okazuje się proste przy wykorzystaniu oryginalnych metod.

O ile arytmetyka ciekawostkami zaskakuje, o tyle geometria zawsze traktowana była jako źródło zabaw i bardziej „rozrywkowa” część matematyki. Tu autorzy skupiają się w pierwszej kolejności na sangaku, japońskich „nierozwiązanych problemach”, następnie prezentują świat czworokątów czy dzielenie figur na mniejsze części. Ale dla odbiorców tego tomu najbardziej pasjonujący będzie trzeci rozdział, „Interesujące problemy i ich równie interesujące rozwiązania”. Tu pojawia się szereg zadań i pytań, na które odpowiedzi czasem wydają się oczywiste, a czasem wyjątkowo skomplikowane. Problemów jest dziewięćdziesiąt i niemal każdy poprzedza jednozdaniowy komentarz zachęcający do wysiłku poznawczego albo wskazujący rodzaj działań. Nad nimi czytelnicy – fascynujący się matematyką – zatrzymywać się będą najdłużej, zanim przejdą do klucza (który jest, tak naprawdę, kolejnym omówieniem matematycznych zagadek). Ta zabawa pozwala sprawdzić matematyczne kompetencje i zapewnia umysłową rozrywkę. Dwa ostatnie – już znacznie mniejsze objętościowo – rozdziały poświęcone zostały średniej i ułamkom – i te zagadnienia przedstawiane są w oryginalny sposób.

„Ciekawostki matematyczne” to publikacja według autorów kierowana do jak najszerszego grona odbiorców – ale wiadomo, że sięgną po nią tylko ci, którzy lubią wyzwania i łamigłówki odległe od rozrywek masowych. Ta książka wymaga od czytelników sporego zaangażowania, służy raczej rozwijaniu pasji niż przekreślaniu strachu przed matematyką. Uświadamia, ile radości mogą przynosić liczbowe odkrycia, ale jest to radość dla wielu nieosiągalna. Nie zawsze zadania z tego tomu mają wymiar praktyczny, czasem służą po prostu specyficznej rozrywce umysłowej, ale na tym też polega ich piękno.

Jordi Sierra i Fabra: Zabójcza zagadka matematyka

Akapit Press, Łódź 2017.

Logiczne

Każdy, kto nie lubi matematyki, życzy swojemu nauczycielowi najgorszego, z tego założenia wychodzi Jordi Sierra i Fabra, który na tej podstawie buduje całą opowieść. Troje uczniów z klasy, którą matematyki uczy pan Romero, może nie zdać z tego przedmiotu. Młodzi ludzie są inteligentni, mają ciekawe zainteresowania, lubią czytać, ale nie potrafią przekonać się do rozwiązywania zadań. Oblali kolejną klasówkę i w zasadzie powinni się przygotowywać do wrześniowej poprawki. Nie pomagają żadne rozmowy motywujące, chociaż pan Romero naprawdę stara się zrozumieć swoich podopiecznych i przełamać ich niechęć. W końcu proponuje grę z zestawem zadań i wskazówek. W tej grze on sam ma być ofiarą, rozwiązania wskażą jego mordercę. Lepsza to zabawa niż poprawka po wakacjach, zresztą Luc, Adela i Nico nie mają za bardzo wyjścia, muszą się zgodzić na niekonwencjonalną propozycję nauczyciela. Nie wiedzą tylko, że naprawdę zobaczą, jak ich matematyk wydaje ostatnie tchnienie przy wręczaniu im pierwszej wskazówki. Teraz gra zmienia się w prawdziwe śledztwo, a zadania służą wykryciu mordercy. Uczniowie są to winni panu Romero.

Kolejne rozdziały malutkiego tomiku „Zabójcza zagadka matematyka” to zestawy podwójnych łamigłówek, które dzieci znajdują we wskazanych miejscach. Przemierzają wytyczone szlaki i odkrywają rozwiązania po to, żeby trafić na kolejne wyzwania. Mają przy tym coraz mniej czasu. Zadania jednak nie są oparte na żmudnym liczeniu: uruchamiają za to umiejętność logicznego myślenia. Zamiast znajomości wzorów, trzeba uważnie się wczytać, znaleźć ukryte w treści podpowiedzi, dostrzec podobieństwa czy zależności. Czasami rozpisać sobie wnioski, bo to wiele ułatwia. Każde z zadań na pierwszy rzut oka może odrzucać, budzić przerażenie lub niechęć, ale bohaterowie nie mogą się poddać. W burzliwej dyskusji zawsze ktoś wpadnie w końcu na właściwy trop, a satysfakcja z samodzielnego rozwiązania zagadki jest ogromna. To lepsza zabawa niż praca detektywistyczna: czystsze są przesłanki, a i trudniejsze same wyzwania. Dzieci nie myślą już o tym, że nie lubią matematyki. Decydują się na wysiłek, którego nie łączą ze znienawidzonymi lekcjami. Ich podekscytowanie udzieli się czytelnikom. Chociaż w planie fabuły niewiele się tu dzieje, autor umożliwia odbiorcom silne przeżywanie tomiku. Sami czytelnicy też mogą rozwiązywać przedstawione zagadki, a nie tylko śledzić tok myślenia postaci: jest tu dla nich przytoczone każde z zadań. Kto poradzi sobie z rozwiązaniem, zobaczy za chwilę, jak dochodzą do niego bohaterowie. Kto nie wpadnie na właściwy trop, może uczestniczyć w burzy mózgów z uczniami. Pan Romero bardzo się napracował, tworząc grę lepszą od tych komputerowych. Jordi Sierra i Fabra przytacza słynne zagadki matematyczne, których dzieci raczej jeszcze nie znają – i wyczula na logiczne pułapki i podchwytliwe zadania. Uświadamia, że matematyka nie musi być nudna, dostarczy za to sporo ekscytacji przy odpowiednim podejściu. Tę książkę, co dość dziwne, całkiem mocno się przeżywa, zwłaszcza gdy odbiorcy zyskują dostęp do „magicznych” sztuczek z liczbami, którymi mogą robić wrażenie na innych. Jest to publikacja specyficzna, ale bardzo przydatna. Dostarczy rozrywki i oswoi z łamigłówkami na dobrym poziomie. To odskocznia dla zmęczonych szkolnymi zadaniami i zbiór ciekawostek. Jordi Sierra i Fabra przełamuje niechęć do nauki, pokazuje, jak się bawić tematami, które z rozrywką zwykle się nie kojarzą. Ta książka może otworzyć małych czytelników na szeroko zakrojoną przygodę z matematyką – zapewnia wysoki stopień wtajemniczenia i sporo atrakcji. To coś nietypowego, bo zadania logiczne łączy z intrygą sensacyjną.