Ald\fred S. Posamentier, Ingmar Lehmann: Ciekawostki matematyczne. Skarbnica zadziwiających rozrywek

Prószyński i S-ka, Warszawa 2017.

Łamigłówki dla dorosłych

„Ciekawe” i „interesujące” to przymiotniki, którymi Alfred S. Posamentier i Ingmar Lehmann najczęściej określają liczby. Niemal każda ma w sobie jakiś sekret, każda w odpowiednim kontekście, to jest po wykonaniu określonych działań, ujawnia szereg „sztuczek”. To rodzaj wtajemniczenia, przy którym można zacząć fascynować się matematyką. „Ciekawostki matematyczne” zresztą w całości przeznaczone są dla tych, którzy cenią sobie rozrywki umysłowe i nie boją się królowej nauk. Tom jest – jak na temat – potężny, nie do przeczytania jednym tchem. Czasu potrzeba i do prześledzenia kolejnych dowodów, i do prób rozwiązywania zagadek – ta książka ma wzbudzić zainteresowanie matematyką już z dala od szkolnych ławek i zadań tekstowych. Tu nigdy nie chodzi o przeprowadzanie żmudnych obliczeń jako celu samego w sobie – a o rozwiązywanie problemów. Trzeba wykazać się umiejętnością logicznego myślenia, czasem i spostrzegawczością – a i tak można wpaść w pułapkę, bo przecież zagadki matematyczne bywają bardzo podchwytliwe.

Odbiorcy otrzymają w tym tomie pięć przygód z matematyką. Najpierw ciekawostki arytmetyczne – to rozdział, który świetnie nadaje się na rozbudowane wprowadzenie, zwłaszcza że w nim pojawiają się „niezwykłe” liczby (a każda niezwykła z innego powodu). To naprawdę przygotowanie do zabawy, równania i schematy pozwalające pokazać właściwości niektórych obliczeń – różne prawidłowości widać dopiero po zestawieniu wyników kolejnych działań. I chociaż nie ma tu przypadku, podobne odkrycia cieszą jako pierwsze liczbowe wtajemniczenie. Nawet to, co budziło grozę niektórych w szkole – na przykład skracanie ułamków – okazuje się proste przy wykorzystaniu oryginalnych metod.

O ile arytmetyka ciekawostkami zaskakuje, o tyle geometria zawsze traktowana była jako źródło zabaw i bardziej „rozrywkowa” część matematyki. Tu autorzy skupiają się w pierwszej kolejności na sangaku, japońskich „nierozwiązanych problemach”, następnie prezentują świat czworokątów czy dzielenie figur na mniejsze części. Ale dla odbiorców tego tomu najbardziej pasjonujący będzie trzeci rozdział, „Interesujące problemy i ich równie interesujące rozwiązania”. Tu pojawia się szereg zadań i pytań, na które odpowiedzi czasem wydają się oczywiste, a czasem wyjątkowo skomplikowane. Problemów jest dziewięćdziesiąt i niemal każdy poprzedza jednozdaniowy komentarz zachęcający do wysiłku poznawczego albo wskazujący rodzaj działań. Nad nimi czytelnicy – fascynujący się matematyką – zatrzymywać się będą najdłużej, zanim przejdą do klucza (który jest, tak naprawdę, kolejnym omówieniem matematycznych zagadek). Ta zabawa pozwala sprawdzić matematyczne kompetencje i zapewnia umysłową rozrywkę. Dwa ostatnie – już znacznie mniejsze objętościowo – rozdziały poświęcone zostały średniej i ułamkom – i te zagadnienia przedstawiane są w oryginalny sposób.

„Ciekawostki matematyczne” to publikacja według autorów kierowana do jak najszerszego grona odbiorców – ale wiadomo, że sięgną po nią tylko ci, którzy lubią wyzwania i łamigłówki odległe od rozrywek masowych. Ta książka wymaga od czytelników sporego zaangażowania, służy raczej rozwijaniu pasji niż przekreślaniu strachu przed matematyką. Uświadamia, ile radości mogą przynosić liczbowe odkrycia, ale jest to radość dla wielu nieosiągalna. Nie zawsze zadania z tego tomu mają wymiar praktyczny, czasem służą po prostu specyficznej rozrywce umysłowej, ale na tym też polega ich piękno.